国考1号3·9月卷1·高中2025届毕业班入学摸底考试数学试题正在持续更新，目前2025~2026英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、国考1号2024数学

0,所以△=4m2-16(m2-3)=-12m2+48.(1)要使直线1：y=r十m与椭圆2+苦=1无公共点，则4<0，即-12m+48<0,解得m<-2或m>2,所以当m<一2或m>2时，直线和椭圆无公共点，(2)要使直线1：y一z十m与横圆x2十芳-1有且仅有-个公共点，则△=0，即-12m2十48=0,解得m=士2，所以当=士2时，直线和椭圆有且仅有一个公共点16.解：(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程组y=1十1，。化简得3x2+2x-1=0,解得2x2+y2=2,x1=一1，1或x2=3=了·所以1AB-+T×号-(-1-4x2=-1,(PF+PF2=2a,(2)因为F,F:-PF+PF,-2 PFlIPF,.co∠EPE,所以1PF1+1PF1=22.PF2+PF22-PFPF2=4,所以1PF,1PF:=号，所以△F,PR,的面积S×专×n60g17.解：(1)直线x一y一√7k=0化简为y=k(x一√7)，直线恒过的定点为（√7,0），即右焦点为F2(√7,0)，即c=√7.设过焦点F2且垂直x轴的直线与椭圆交于T,且T(c,yo),因为点T在椭圆上，代人桶圆方程，得7(。，名).因为弦长为号，即2×公-号，么-a2’a41因为公-6十，解得。2-16,6-9，所以椭圆的方程为后苦-1.(2)设椭圆后+号=1上一点P(4cos0.3sin0(0e[0,2x,所以x+y+1=4cos9+3sin9=1=5sin(a-)+1(其中tame=专).因为当sin(e+0)=1时，(x+y十1)mx=5+1=6;当sin(a十0)=-1时，(x+y+1)min=-5+1=-4.若x十y十1≥m恒成立，则m≤(x十y十1)mn=-4,所以m的最大值为-4.18.解：(1)证明：·AA1⊥面ABC,AA1⊥AB,AA1⊥AC,且底面ABC是直角三角形，BC√2AB,.AB⊥AC,AB=AC.以A点为原点，AB,AC,AA1所在直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系A-xyz(图略)，则B1(3,0,3),C(0,3,3),设AE=BF=a(0≤a≤3)，E(0,a,0),F(3-a,0,0),∴.B1E=(-3,a,-3),CF=(3-a,-3,-3),.B,E·CF=0,.B它LCF,BE⊥CF.(2)由(1)得到面AEF的一个法向量为=(0,0,1)，.'AF=2FB,∴.AF=2,AE=1,∴.E(0,1,0),F(2,0,0)..A1(0,0,3),A1E=(0,1,-3),A1F=(2,0,-3).设面A1EF的法向量为m=(x,y,),则m·A1E=0,m·A1F=0,y-3x=0,2x-3x=0.令x=3,则空·3225DY·数学-RA-选择性必修第一册-Y