[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数试题

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    4、2024衡中同卷先享题信息卷二
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    8、2024年衡中同卷信息卷全国一卷
    9、2024年衡中同卷信息卷语文
    10、2024年衡中同卷信息卷语文答案
科目:理数.co因为a与b的夹角范国为[0,π],所以a与b的夹角为∴h(x)在区间14.若数列(a,)是等差数列,公差为1,数列(b,)满足b,=a,sin匹,则数列(b,}的前60项和为-30【解析】b+1=a4+1,b4+2=0,b+3=一(a+1十2),b+4=0,k∈N,b+1十b+2十bk+3十bu+4=-2,b+b2+…+bs0=15X(-2)=T30,16已知双曲线C导苦-1(o>0,>0)的左,右焦点分别为F,B,过的直线与C的两条渐近线分别交于A,B两点,若以FF为直径的圆恰好经过点B,且|FA=|AB(O为坐标原点,则照的值为得头小大m.联5【解析】因为以EF:为直径的圆恰好经过点B,所以BF⊥BF2,+(八-(为=)因为FA=|AB,O为FF2的中点,所以AO∥BF2,所以AOLBF,0,4(5)4太,0<()Q,00即A0为线段BF,的垂直平分线,单神海(,0<=(0)0(),切<,造故∠AOF=∠AOB,又由浙近线可得∠AOF1=∠BOF2,0=(0)<(),0<造故∠AOF=∠AOB=∠BOF:=S,,①()入<(6),0<0(),阳S,0(),BS0爸乙AFO,所以BF=an∠BEE=an∠AFO.处小站N,0A一16若存在直线与曲线f(x)=x3一x,g(x)=x2-a2+a都相切,则a的取值范围是r1-51+51(写成区间)D)3(工),0()<()<(),0<造,①合【解析】设该直线与fx)相切于,点(x1,x一x),十c0(001<(10.0)<(0.0N“f(x)=3x2-1,f(x1)=3x-1,2准切线方程为y一-8产D2,即)=(8户一20.02设该直线与g(x)相切于点(x2,后一Q2十),誉1能Ng(x)=2x,g(x2)=2x2,六该切线方程为y一(场-a+a)=2,(红一),即y2一场容十a,共最大本服空其34-1=22,-2x=-x-a2+a,火的已n限,00·D=6=0而0,0量回面平餐分+-=(号2a身2-。0。◆=9-2-2+=r-6-8=3x+11.理科数学试题第28页
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