衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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15.答案(-m,5)u(1,+)命题意图本题考查函数的奇偶性与单调性,解析因为y=f(x-4)-1是偶函数,所以f(-x-4)-1=f(x-4)-1,即f(-x-4)=f(x-4),所以f(x)的图象关于直线x=-4对称.因为当x≤-4时,f(x)=(x+4)2-2,所以f(x)在(-∞,-4]上单调递减,又因为f3x-5)>f(2x-4),所以13x-5-(-4)1>12x-4-(-4)1,即13x-11>12x1,所以(3x-1)2>(2x)2,即(5x-1)(x-1)>0,解得x<行或x>116.答案32√5π命题意图本题考查几何体的外接球的体积的计算,解析因为PA=PB=PC,所以P在面ABC内的射影为△ABC的外心0'.因为(A店+AC)2=IA应2+1AC12,所以1AB12+1AC12+2AB·AC=1AB12+1AC12,所以2AB·A元=0,所以AB⊥AC.如图,设该四面体外接球的球心为O,则0在PO'上,且PO'⊥面ABC,O'为BC的中点,所以△ABC的外接圆的半径r=AO'=号BC=3,P0=√6-了-3.设四面体外接球的半径为R,则(3,3-R)2=心-3,解得R=2,5.所以该四面体外接球的体积为号R=3T×(23)3=32V3m.B四、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.命题意图本题考查等差数列的通项公式及数列的前n项和的计算解析(I)设{an}的公差为d.fa3=19,fa1+2d=19由得…(2分)la5+a6=73,l2a1+9d=73,解得∫5,…(4分)d=7,所以an=5+7(n-1)=7n-2.…(5分)(Ⅱ)由(I)可知a1=5,a2=12,则a1+b1=1,a2+b2=2.…(6分)因为区+是等比微列所以公比为务-子-2.(7分)所以bn+an=1X20-1,(8分)所以b,=1×2n-1-(7n-2)=2n-1+2-7n.…(9分)-4