超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案正在持续更新，目前2025~2026英语周报答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
【XX】数学f试卷答案)
22.解：(1)f'(x)=-lnx十a(汇>0).…1分f'(x)>0得：0
ea.所以函数f(x)在区间(0，e)上是增函数；在区间(ea,十o)上是减函数.…2分因为f(x)≤e恒成立.所以f(x)=f(e)=0+1a=e≤e所以a≤1.所以实数a的取值范围为（一∞，1].…4分(2)解法一：由fx)=g(x)得：0+1+1nx=3e十1.变形得：a十z☐hr1…5分令h(x)=十xlnx1z0.h(x)3C2士1)e3z）xer-1.……6分令p(x)=e-1-3x,x>0.p'(x)=e-1-3.当01+ln3时，p'(x)>0.所以函数p(x)在区间(0,1十ln3)上为减函数；在区间(1十1n3,十∞)上为增函数.…7分又因为x→0时，o(x)>0;o(1)=-2<0;p(4)=e3-12>0.所以存在唯一x1∈(0,1)使得p(x1)=0;存在唯一x2∈(1，+∞)使得p(x2)=0;(其中e1--3x1=0;e2-3.x2=0).…8分所以当00;当1x2时，h'(x)>0.所以函数h(x)在区间(0，x1)上为减函数；在区间(x1,1)上为增函数；在区间(1，x2)上为减函数；在区间(x2,十∞)上为减函数.…10分又因为x→0时，h(x)>3;h(1)=3;h(x1)=h(x2)=1+ln3;h(e)=,e2-3>a.3e2所以当a=3时，方程f(x)=g(x)恰有3个不同的实数根.…12分解法二：由f(x)=g(r)得：a+1+ln=3e+1.变形得：a=3.xe-1。T+x1nx1=3·干五=3·e*-T-Ine7…5分数学试题参考答案第7页（共8页）
本文标签：
