炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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-AC'-CC=1可知AE=FC-号,从面AF-CF-有,即斜高为停,(2)根据O与O'分别是下底面与上底面的中心,以及下底面边长和上底面边长分别为2和1,得B0=2B0'=2V33假设正三棱台A'B'C一ABC是由正棱锥V一ABC截去正棱锥V一A'B'C'得到的,则由已知可得VO是棱锥V一ABC的高,VO是棱锥V-A'B'C'的高,OO是所求棱台的高,因此△VBO是一个直角三角形,画出这个三角形,如图②所示,则B'O'是△VBO的中位线,因为棱台的棱长为1.所以BB'=1,VB=2,V0=√B-B0=√2-(25)=2Y533因此00V05,即棱台的高为20.解:(1)原图形OABC是个行四边形,如图所示..底OA=2,高OB=2OB=2X2√2=4√2,∴.SoARc=OA·OB=8√2】(2)得到的几何体是一个组合体,其形状是圆柱一侧挖去一个圆锥,另一侧有多出一个相同的圆锥,∴.几何体体积V=π×(4√2)2×2=64π,A∴.几何体表面积S=2π×4√2×2+2×π×4W2×√(4√2)2+2=64√2π.21.解:设球的半径为R,球心O到两行截面的距离分别为OO1=d1,OO2=d2,d1>d2>0.R2=152+d(1)当两行截面位于球心O的异侧时,如图①所示,则R=242+d,d1+d2=27225+d=576十(27-d1)2,解得d1=20,d2=7,R=25,故S球=4πR2=2500元.ABB01AA02B2①②R2=152+d(2)当两行截面位于球心O的同侧时,如图②所示,则R=24十dd1-d2=27225+d=576十(d1-27)2,解得d1=20,d2=-7,不符合题意,故这种情况不存在29·【23新教材·DY·数学·参考答案一RA一必修第二册一Y】