[百师联盟]2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案

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∴.f'(x)=e-+2sin(x-1)≥e-2>0,.函数f(x)在(2,+0)上单调递增,故选:A.【点晴】本题主要考查函数图象的识别,考查利用导数研究函数的单调性,属于中档题,8.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数,则这样的四位数的个数为A.64B.72C.96D.144【答案】C【解析】【分析】由题意把四位数分为含有3个偶数与2个偶数两类,每一类要考虑特殊元素0的安排情况,利用排列组合的应用可分别求出每类四位数的个数,相加即可【详解】根据题意,数字0,1,2,3,4中有2个奇数,3个偶数若组成的四位数要求至少有两个数字是偶数,则四位数中含有2个或3个偶数,分2种情况讨论:①四位数中含有3个偶数,1个奇数,因为0不能在首位,有3种情况,选取一个奇数有C,=2种,与另两个偶数安排在其他三个位置,有A=6种情况,则有3×2×6=36个符合条件的四位数:②四位数中含有2个偶数,2个奇数;若偶数中有0,在2、4中选出1个偶数,有C=2种取法,其中0不能在首位,有3种情况,将其他3个数全排列,安排在其他三个位置,有A=6种情况,则有2×3×6=36个符合条件的四位数:若偶数中没有0,将其他4个数全排列,有A=24个符合条件的四位数;则一共有36+36+24=96个符合条件的四位数,故选:C【点晴】本题主要考查分类计数原理及排列组合的运用,注意优先考虑特殊元素的安排情况,属于中档题x-1-1,x≤2,数--2少,x>2,若函数8)=x)-aa2-)的零点个数为2,则9.己知函2885
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