2024届浙江省强基联盟高三仿真模拟(一)23-FX13C数学f试卷答案
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Dt·n2=02x2+√3y2=0,即,不妨令x2=√3,所A'D·n2=0(-x2十√3y2-V3x2=0以=(W3,-2,-3),所以cos(n:〉=m·m,n1·n26×店=,因为其二面角为钝角,所以二面角EAD一(C的余弦值为一是。6分(2)过点E作EM⊥A'D于点M,再过点M在面AA'D内作A'D的垂线MN交AA'于点N,连接NE.∠NME为二面角E一A'D一A的面角,因为二面角C一A'D一E的大小为,所以∠NME-吾,由DE=)BC=3,AE=AE=2,以及折叠知DEL面AAE,所以DE⊥EN,由作辅助线过程知A'D⊥面MNE,所以NE⊥A'D,又A'D∩DE=D,所以EVN⊥面A'DE,所以ENLAE,由R△A'ED,容易求得AD=7,又2A'D·EM=号A'E·DE,所以EM=2Y,在R△MNE中,又∠ME=吾,所以EN=69,在R△AEV中,由勾股定理得7AN-8y7,所以sn∠NAE=}∠NAE=气,所以n∠AEA=sin(x-?∠NAE)=2X×7_37,所以点A'到面BCDE的距离为A'E·sin∠AEA'-37,由PC44843PA',得点P到面BCDE的距离为,又S西边形D=2×W3+23)×2=3V3,所以四棱锥P-FCD的体积为5×33×9-9四1616…12分22.【解题分析】(1).‘AB=AC,∴.点A在面BCD上的投影在线段BC的中垂线上.如图所示,将Rt△BCD补成边长为3的正△BCM,当二面角A一BC-D为0°角时,点A在面BCD上,此时点A为点M;当二面角A一BC-D为90°角时,此时点A为BC的中点N.故DA在面BCD上的投影所扫过的面区域为△DMN,216,故线段DA在面BCD上的投影所扫过的面区域的面积为3.5分(2)取BC的中点O,OA LBC,∴.0AL面BCD,OA=3YE2·107【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】