全国大联考 2024届高三第二次联考 2LK-N数学f试卷答案

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上单调递增,所以t+≥),故C正确:对于D选项,若x<0,则->0,因为-+≥2,所以x+≤-2一X(当且仅当x=-1时,等号成立),故D错误.故选ABC11.BCD【解析】若x是有理数,则D(D(x)=DI)=1;若x是无理数,则D(D(x》=D(O)=1,故A正确;若x是有理数,则-x也是有理数,此时D(x)=D(-x)=1,若x是无理数,则-x也是无理数,此时Dx)=D(-x)=0,即D(x)为偶函数,故B错误;若x是无理数,取y=-x,则y是无理数,此时D(x+y)=D(O)=L,D(x)+D(-y)=0,即Dx+y)>D(x)+D(-y),故C错误.若x是有理数,则x2-4D(x)x+3=x2-4x+3<0的解集为{x∈Q118C,所以x∈3a形ABCD的面积S=ABBC=x(a-)<+)=,因为x≠),所以无最大值.故A错.根据折叠可知△APD与△CPB1全等,所以△APD周长为AP+PD+DA=AP+PB+DA=AB+DA=a.故B正确.设DP=m,剥AP=PC=x-m,有Dp2+Df=AP,即m+(a-x=(x-m,得m=a-2云42x42a因为PC=x+-a,x∈a,可知有最小值,无最大值.故D错误.故选BC。2x三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第16题第一小空2分,第二小空3分13.7【解析】原式=2+4+1=7.14.x+1【解析】设f(x)=ax+b,因为2f(x+1)-f(x)=x+3,得ax+2a+b=x+3,可知a=1,b=1,故f(x)=x+1.15.号+√2【解析】由题可知f)为奇函数,因为f2m)+fn-2)=0,有2m+n2m所以@=ma-3a+4=a即a,b为方程mr2-4r+4=0的两根fb)=mb2-3b+4=b,4=16-16m>0,设8()=mx-4x+4,则(3=m×2n3、所以15≤m<1;g\2m)-4×3+4≥0,所以162m若a0,m从而有3)2商辉共m居金上所运:[品引[品mx-2×3+4-2≥0,31642m2m数学参考答案第2页(共5页)
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