2022英语周报 永州答案

4.y=±2x因为2c=43,2a=4√2,所以b=√c2-a2=2因为a.=√2,所以双曲线C的渐近线方程为y=士2x

18.(1)证明:如图,取AD的中点G,连接BG,FG因为F是AE的中点,所以FG∥DE分又AD=2BC,AD∥BC,所以四边形BCDG是平行四边形,故BG∥CD2分因为FG平面CDE,BG￠平面CDE,DEC平面CDE,CDC平面CECDE,所以FG∥平面CDE,BG∥平面CDE4分又FG∩BG=G,所以平面BFG∥平面CDE5分又BFC平面BFG,所以BF∥平面CDE6分(2)解:连接CF,DF,则 VE-CE=Vc-DEF因为平面ABCD⊥平面ABE,AD⊥AB,所以AD⊥AE又AD=AE=2,F是AE的中点,所以S△DEF2×1×27分因为AD∥BC,BC￠平面ADE,所以BC∥平面ADE,故 VC-DER=VB-DEF因为AD⊥AB,∠BAE=2,所以AB⊥平面DEF,所以VB- DEF1×229分因为CD=5,CE=3,DE=22,所以在△CDE中,cos∠ CDE CD2+DECE2CD·DE10分则sin∠CDE10S△CDECD·DE·sin/CDE=311分设点F到平面CDE的距离为d,则。×3d=2,解得故点F到平面CDE的距离为12分

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