2)若f(x)>0恒成立,求a的取值范围+sin(I1)≥所以g(x)≥g(1)=0句x≥1.……¨¨【解析】(1)g(x)(x-1),g所以g(x)在(-∞,+∞)上单调递增,故x的取值范国是[1,+∞)当a<1时,f(0)=a-00s(a-1),由(1)可知B(a)
0当a≥1时,令m(x)=(x),则所以m(x)在(-1,+∞)上单调递增,且m(0)=a-1≥0,masaa0a所以存在x0∈(-1,01,使得m(x)=0即ae0,ln(1+1+所以,当x∈(-1,x)时,f(x)<0,f(x)在(0,x0)上单调递减;当x∈(x,+∞)时,f(x)>0,f(x)在(x,+∞)单调递增;所以f(x)≥f(x)=ae0-n(1+x0)-cos(a-1)=1+x++mna-cos(a-1)1+2+1+x0+1na-cs(a-1)-1≥1+lna-cos(a-1)≥0综上,所求a的取值范围为a≥1.…
21.本题主要考查函数的零点、导数在研究函数性质中的应用等基础知识:考查推理论证、运算求解能力考查转化与化归、函数与方程、数形结合思想.本题满分12分解:(1)f(x)=nx-mx2定义域为(0.,+∞)f(x)=In x-mx2f(r)2分当m≤0时,f(x)≥0,f(x)在(0,+∞)单调递增:3分当m>0时,由f(x)>0得0
2,则g(0)=1,∴g当t∈(O√e)时,g()>0,g()单调递增:当t∈(√e,+∞)时,g()<0,g()单调递减又∵√e分f()=m<0,f(2)=m-m()>h-2(2y=0(1,9分令S=x2-x2+1,则s>4-2+1=3由(1)知,当m=2时,f)在(m*)上单调递减.f(s)=Ins--5"
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