英语周报 2018-2022 七年级 外研提升 22答案

22.(10分)(1)直线l的极坐标方程为pcos+ sine-2=0点C的直角坐标为(,2分分分又1cosB1+sin1-2=0-cos 6+-sin6-2=0p=cose+sine∴E的极坐标方程为p=cosO+sin(p≠0)通E的直角坐标方程为(2)+O-2=2(去掉09分设Q(22),则cQ=2∴CN的最小值为

(12分21.解:(1)由题可知g(x)=f(x)=(x+1)e-2a,所以g(x)=(x+2)e2,当x∈(-∞,-2)时,g(x)<0;当x∈(-2,+∞)时,(x)>0,所以g(x)的单调递减区间为(-∞,-2单调递增区间为(-2,+∞)(2分)所以g(x)≥g(-2)=-e-2-2a,即不等式y(x)≥-2a-c2得证(4分)(2)由题知h(x)=re-ax-alnx+a-e,定义域为(0,+所以h(x)=c(1+x)-9(1+x)(1+x)(xe-9,令t(x)=xe-a,当a≤0时,(x)>0,h(x)>0,h(x在区间(0,+∞)内单调递增,又h(1)=0,所以x=1是h(x)的一个零点此时关于x的方程h(x)=0仅有一解x=1即函数h(x)仅有一个零点,满足条件(5分)当a>0时,由h(1)=0,得a=e①当a=e时,h(x)=xe-elnx-ex则h(x)=91+x)(ac=e此时t(x)=xe2-e,易知t(x)在区间(0,+∞)内为增函数,且t(1)=0,所以当0 1时,t(x)>0,则h(x)>0、h(x)为增函数所以h(x)≥0在区间(0,+∞)内恒成立,且仅h(1)=0,于是函数h(x)仅一个零点,所以a=e满足条件(7分②当a>e时,由于t(x)=xe-a在区间(1,+∞)内为增函数,则t(1)=e-a<0,又当x→+∞时,t(x)→+∞,所以存在x0>1,使得t(x0)=0,即使得h(x0)=0当x∈(1,x0)时,t(x) (x0)=0,h(x0)>0所以h(x)在区间(1,x)内单调递减,在区间(x0,+∞)内单调递增,所以A(x0) 0,所以存在0 0,h(x)>0,所以h(x)在区间(0,x0)内单调递减,在区间(x0,1)内单调递增,所以h(x0)

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