英语周报高一外研2021-2022第二期答案

10.ABD【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系、中点坐标公式、向量垂直,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养.【解析】由题意知,k≠0.联立得方程组=k(x-1)消去x并整理,得y-4y-4=0,则△=,2+16>0.设A(x,y1),B(x2,y2),则y1+4yyI=k(xy2=k(r∴x1+x+2由抛物线C的方程y=4x,得其焦点F(1,0),且在直线l:y=k(x-1)上,∴AB|=1AF+BF=++2+=x1+。+2+2二4不*4>4,故A符合题意线段AB的中点为M,M(2,2),则点M的横坐标为云∴点M到直线x=-1的距离为+2>2,故B符合题意.设M(x,y),则222x-2,即点M的轨迹方程为y2=2x-2,故C不符合题意若NA⊥NB成立,则点N在以M为圆心,以LABI为半径的圆上连接MN.∵IAB|=+4H/,N(-1,0),;IMN|=2)+)-7+)3-1212……点N不在圆M上,故D符合题意.选ABD

25解(1)由匀变速直线运动公式x=0+1a得一+2m(1分)结合图线可知图线与纵轴的交点表示滑块A的初速度、斜率k=2a则v=12滑块A的加速度大小为a1=4m/s2(1分)0~2s的时间内,对滑块A由牛顿第二定律得Fcos a-H(mgcos a+ Fsin a)-mgsin a mat (155)整理得F= mgcoS o+mgg+m(1分)代入数据解得F=56N(1分)(2)撒走外力的瞬间,滑块A的速度为v=t+a1t1=(12+4×2)m/s=20m/s0-2s内滑块A的位移大小为x1=0+2m42=(2×2+×4x×2)m=32m(1分)撒走外力后滑块A沿斜面体向上做匀减速直线运动,则其加速度大小为ay-Agcos at gsin a=10 m/s2 (1 4+)撒走外力后滑块A沿斜面向上运动的位移为x2=2=20m滑块A向上运动的时间为t2=卫=2s(1分)滑块A沿斜面体向上滑动的距离为x=x1+x2=52m(1分)物体由最高点返回的过程中,做匀加速直线运动,其加速度大小为a3= gsin a- ucos a=2m/s2(1分)滑块A由最高点返回到斜面体底端所需的时间为=√a-√。=72所以滑块A从施加外力到滑块A再次回到斜面体的底端所用的总时间为t=+t2+t=1.2s(1分)(3)由(2)可知滑块A返回到斜面底端的速度为=a2b3=2×7.2m/s=14.4m/s(1分)滑块A滑上长木板的上表面后,对滑块A由牛顿第二定律得pmg=ma解得a4=gk=3.6m/s2(1分)对滑块A与长木板B组成的系统由动量守恒定律得mUA=2mA解得vA=7.2m/s(1分)则滑块A在长木板上滑动的时间为t4=二vA=1.4=7.2s=2s则长木板的长度为sUA+UAtat4=14.4m(1分)对滑块A与滑块C组成的系统,由动量守恒定律得mvA=(m+Mw(1分)碰后滑块由最低点到最高点的过程,由机械能守恒定律得(m+Mw2=(m+Mg·2R+y(m+Mv2(1分)滑块在最高点时,由牛顿第二定律得(m+MDg=R整理解得M=4kg(1分)

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