2021-2022英语周报高三第35期答案

20.【命题意图】本题以直三棱柱为載体,考查线线垂直的判定、二面角的余弦值,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养(1)【证明】由题意,知BA,BC,CBB1三条直线两两垂直以点B为坐标原点,分别以BABC,B所在的直线为x轴,y轴、左了z轴建立如图的空间直角坐标系B-xyz,则A(6,0,0),B1(0,0,12),C(0,5,0),C1(0,5,12),D(6,0,3)(2分)AB1=(-6,0,12),CD=(6,-5,3),(3分)AB1·CD=-36+0+36=0,AB1⊥CDAB1⊥CD(5分)(2)【解】由题意设E=(0,5,m)(0

8.c【命题意图】本题考查不等式恒成立问题,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养多法解题方法-f(x)≥(xx)对于任意x>0恒成立,即e-2-2a≥a(mxx),即xe'≥a(lnx+x+1)=a[ln(xe)+1]对于任意x>0恒成立.令t=xe(x>0),则t>0,即当t>0时,t≥a(lnt+1)恒成立因为a>0,所以当lnt+1≤0时,t≥a(lnt+1)恒成立,故只需要考虑lnt+1>0,即1>-时的情况,此时a≤In t+l只需求出一的最小值即可由hnt≤t-1(1=1时取In t+1=”)知,1≥1,则0 0恒成立.令t=xe'(x>0),则>0,则t-alnt-a≥0.令(t)=t-alnt-a(1>0),则(t)=1-9.易知g(t)在(0,a)上单调递减,在(a,+∞)上单调递增,则φ(t)在t=a处取得极小值,也是最小值,所以φ(t)≥g(a)=a-alna-a≥0.解得0

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