2021-2022学年英语周报高考第50期答案

7.C【命题意图】本题考查椭圆的定义及其简单几何性质、余弦定理,考查数形结合思想,体现了直观想象、逻輯推理、数学运算等核心素养多法解题·方法一设椭圆C的长轴长为2a,短轴长为2b.由椭圆的性质可知AF1=IBF,I5AF2=HAF213…BFN2又1BF1|+BF|=2a,;,1BF1=记坐标原点为O,则在Rt△AF1O中,cos∠AFO=°.在△BF1F2中,由余弦定理,得cs∠BF1F2=41)-32CO∠BF1F2=-0∠AF10整理,得=2…椭圆C的离心率为2故选C.方法二设椭圆C的方程为写+2=1(a>b>0)由题意易得AF1=a,1BF1|=AF,3 IBF,又A(0,b)将点B的坐标代人椭圆C的方程,得e2=11=…c=负值已舍去).故选C≌名师评题解析几何中,突出考查定义法和平面几何的综合运用,一直是高考解析几何的热点和重点,既强调数学概念的重要性,特别是圆锥曲线的概念和性质更是充满了神奇的规律,又强调解析几何与平面几何的综合运用,体现了综合法的思想,使运算量大大降低,问题解答变得简单而又方法灵活多样,思维空间比较大,解本题时,需要在椭圆的简单几何性质的基础上,利用解三角形中的余弦

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