2022九年级英语周报第八期（HYX）答案

7.B【解析】本题考查线性规划问题,考查数形结合的数学思想以及运算求解能力画出可行域(图略)知,当直线z=2x-y过点(-1,1)时,z取得最大值-3.

19.(1)证明:连接OE.因为底面ABCD是菱形,所以AC⊥BD1分又OE为△ABD的中位线,所以OE∥BD,从而AC⊥OE分因为PE⊥AC,PE∩OE=E,所以AC⊥平面POE,所以AC⊥PO分(2)解:连接OB,因为PO是等腰三角形PAD的中线,所以PO⊥AD,由(1)知AC⊥PO,所以PO⊥L平面ABCD,PO=√13-4=3,易证OB⊥AD.分别以O,OBOP的方向为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,…6分则D(-2,0,0),B(0,23,0),P(0,.0,3),DB=(2,23,0),Pb=(0,2√3,-3)7分设平面PBD的法向量为m=(x,y2则m,b=2x+2y=0PB=23y-3=0取y=3,得m=(-3,3,2)9分易知平面PAD的法向量为n=(0,1,0)10分设二面角A-PD=B的平面角为6则∞=1mn}-=-3+44故二面角A-PDB的余弦值为12分评分细则:(1)第一问中,也可以先建立空间直角坐标系,用向量方法证明,不管用哪种方法,证出得5分(2)第二问建立空间直角坐标系得1分,写出相关点和相关向量的坐标,得1分,计算出平面PBD的法向量得2分,写出平面PAD的一个法向量得1分,直至正确求出二面角的余弦值累计得12分(3)若用传统做法,作出二面角的平面角得1分,简单证明得2分,整个题完全正确得满分

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