英语周报答案2022-2022高二第36期

21.解:(1)设g(x)=f(x)-e2=(x-1)e2-ax2U g(x)=xe- 2ar=z(e-2a)当a≤0时,令g(x)>0,得x>0,令g(x)<0,得x<0,所以g(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增;(2分)当0 0,得x<1n2a或x>0,令g(x)<0,得1n2a 0恒成立,所以g(x)在R上单调递增;(4分)当a>时,令g(x)>0,得x<0或x>ln2a令g(x)<0,得0 时,g(x)在(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增,在(0,i2a)上单调递减(6分x≥0得aT(2)由f(x≥0当x>0时,e-x2-ax-1≥0,即a≤e-x2-1对Vx>0恒成立(7分)设h(x)则h(x)=(x=1)(c-x设q(x)=e2-x-1,则g(x)=c-1因为x>0,所以p(x)>0,可知g(x)在(0,+∞)上单调递增,所以g(x)>g(0)=0,即e2>x+1,(10分)所以h(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,可得h(x)≥h(1)=e-2,所以a≤e-2,所以实数a的取值范围是(-∞,e-2](12分)

11.(16分)【解答】(1)由平衡条件可知:mg=kx(2分)解得:k=mg(1分)(2)B球由静止下落后与A接触前的瞬时速度为v,则有(2分)设A与B碰撞后的速度为v,有m3v0=mg+m)v(3分磁后从粘在一起到返回O点,系统机械能守恒,取碰后瞬问所在平面为零势能面2(mB+m解得:h=3(1分)(3)当加速度为零时,两球速度达到最大值,此时弹簧压缩量为x有:(mB+m)(2分)从最大速度到返回O点,系统机械能守恒定律,取最大速度处所在平面为零势能面:m)vm +2kx (mb+m)gx(2分)解得go(1分)

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