英语周报答案九年级上第四七。

20.【命题意图】本题考查椭圆的标准方程、直线与梢圓的位置关系、直线的斜率,考查数形结合思想、转化与化归思想、方程思想,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)由题意,得△F1AF2是等边三角形,(1分)∵c2=a2-(a2-1)=1,a2=4c2=4,b2=a2-c2=3,(3分)椭圆C的标准方程为(4分)(2)由题意可知,直线l1,l2的斜率存在且不为零设过点P(x0,y)的切线l的方程为y-y0k(x-xo)y-y0=k(x-x0),联立得方程组消去y并整理,得(4k2+3)x2+8k(y0-kx0)x+4(y0-kx)2-12=0(6分)由于直线l与椭圆C相切,则△=64k2(y0-kx0)2-4(4k2+3)[4(y0kx)2-12]=0化简并整理,得(y0-kx0)2=4k2+3,(8分)整理成关于k的一元二次方程,得(x2-4)k2-2xy0k+2-3=0(易知x0≠±2)设直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,易知k1,k2为上述关于k的一元二次方程的两个实数根,(10分)=_4=+1,+石=7,(11分)1PO|=√x+y=√7(12分)

22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角坐标方程的互化、参敏方程的应用,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)∵曲线C的参数方程为x=m2+--4(m为参数,且m>0),2x=m-m2m即曲线C的普通方程为y2=4x(3分)∵直线l的极坐标方程为4pcos-3psin6-1=0, x=pcos 0, y=psin 6直线l的直角坐标方程为4x-3y-1=0.(5分)(2)∵直线l4x-3y-1=0与x轴的交点为M直线l的参数方程可写为为参数)(6分)直线l与曲线C交于P,Q两点,把直线l的参数方程代入方程y2=4x,得16t2-60-25=0,则4+2=15,4=-25(8分)y()24PMI IQM 1,2I

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