2021-2022 英语周报 高二 新目标实验 6答案

20.(1)由椭圆的定义知4a=81分2分从而b2=a2-c2=3.……3分椭圆C的方程为+2=1.4分2)设直线ANy=2x+4代人曲线C:+3=.化简得3x2-3tx+t2-3=0,5分设A(x1,y),N(x2,y2)由△>0得:2<12,x1+x2=t,x1x26分I AN I+|x1-x24+x2)2-47分3点O到直线AN的距离d=-48分1+∵直线AM过坐标原点,S△AMN=2S△Nt2(12-t2)4√310分≤12=23(当且仅当=12-2,即=6时,取“=”)/3△AMN面积的最大值为2√3……12分

19.解:(1)∵PA⊥底面ABCD,BCc平面ABCD,∴PA⊥BC1分而BC⊥AB,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB,又PBC平面PAB,∴BC⊥PB.2分连结EF,∵点E,F分别是棱PB,PC的中点,EF为△PBC的中位线,∴EF∥BC∵EF⊥PB.3分又△PAB为等腰直角三角形,E为斜边PB的中点,∴AE⊥PB4分而EFc平面AEF,AEc平面AEF,EF∩AE=E,∴PB⊥平面AEF分又AFC平面AEF,∴PB⊥AF6分(2)如图,以A为坐标原点,AB,AD,AP所在直线为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系则D(0,1,0),C(√2,1,0),B(√2,0,0),P(0,0,√2),∴E(,0,2)…7分C=(2,1,0),A(y2,0,2)设平面ACE的法向量为m=(x1,y,z1)m·AC=√2x1+y1=0切m·=√2取TI2则m1,√2,1)分设平面DCE的法向量为n=(x2,y2,z2)而DC=(2,0,0),DE=(y2,-1,2)2nDC=√2x2=0则DE+22取y2=1,则n=(0,1,2)11分n·n√6cos mn>-二面角A一EC一D的平面角的余弦值为12分

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