2022英语周报七年级上册第十八期答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF+ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2+BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x+y-2z=0-x+y+z=0,令x=3,得y=m+1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m+1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

【答案与解析】本文是一篇记叙文。文章主要讲述了患有自闭症的女孩 Tori perl在父亲的陪伴下第一次去参加学年聚会面发生巨大改变的故事。41.D患有自闭症的 Tori Perl尽管已经17岁了,实际上( actually)却像个3岁的小孩42.A闲暇的时候,她更愿意( prefers)独自和布娃娃玩13.B所以带她去参加学校的学年聚会( event)的念头从没有在她父母的脑海(mind里闪现过。14.D见上题解析。45.C但是当一位朋友说她有一件多余的舞会裙子并愿意借(lend)给Tori穿时,她的父母决心( decided)让女儿也能拥有一个完美的学年聚会经历( expenence)46.A见上题解析17.C见第45题解析48.C于是Tori的妈妈向女儿班里的两位同学求助,希望她们能为Toni作个伴( companions)19.B可是她们拒绝了( turned dow)这个请求50.D于是Tori的父亲站了出来,挽救了( saved)这一计划51.A让全家感到吃惊的是,Tori听到这一建议后很是兴奋( excited)52.A意识( Realizing)到Tori在班里可能没有好朋友,学校最终( eventually)破例允许( allowed)她爸爸陪她参加学年聚会53.B见上题解析54.D见第52题解析。55.C舞会一开始,这对父女组合(team)就引起了强烈反响。D人们纷纷问:“和Ton一起跳舞( dancing)的是谁?他们跳得真好( beautiful),”57.A见上题解析58.B几天后,Tori的父亲端详着照片中( pictures)满脸笑容的女儿,他感到这次舞会改变了她的人生(lfe)。59.C见上题解析。60.B同时他也很伤心(sad为什么没有早些发现女儿真正想要的东西呢

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