英语周报高考综合6答案

24.答案:D解析:如图所示,依题意可知,三棱锥E-ABC的外接球的球心O在上底面等边△A1B1C的中心O1与下底面等边△ABC的中心O2的连线的线段O1O2上,设球O的半径为R,当动点E在点A1位置时球O的半径最大,此时球心O在线段O1O2的中点,在Rt△AOO2中,O2A,则球O的半径R=OA=√O2A2+O2O2√+4=2;当动点E在点O1位置时球O的半径最小此时球心O在线段O1O2上,三棱锥E-ABC为正三棱锥,在Rt△AOO2中,O2A=√3,O2O=3-R,由OA2=O2A2+O2O得R=(3)2+(3-R)2解得R=2,所以2≤R≤2.由球O的表面积S=4πR2得16π≤S≤21x,故选D

23.答案:D解析:如图,连接体对角线AC1,显然AC1与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,所成角的正切值都为√2.联想正方体的其他体对角线,如连接BD1,则BD1与棱BC,BA,BB1所成的角都相等,∵BB1∥AA1,BC∥AD,∴体对角线BD1与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,同理,体对角线A1C,DB1也与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,过A点分别作BD1,A1C,DB1的平行线都满足题意,故这样的直线l可以作4条

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