2022英语周报高考外研59期答案

21解:(1)f(x)=x1nx,/(x)=1nx+x.1=1+lnx,所以f(x)图象在点(1,0)处的切线的斜率为f'(1)=1,所以f(x)图象在点(1,0)处的切线方程为y=x-1,联立消去y并整理得x2+(a-1)x+1=0ly=xtar依题意可得△=(a-1)2-4=0,解得a=3或-1.…………………………(4分)(Ⅱ)F()≈2f(x)+g(r)=2Inx+x tax(x>0).F'(x)22x2+ax+2+2x+a(x>0)依题意可得x1,x2是F'(x)=0,即2x2+ax+2=0的两个正实根,所以x1+x2=-2,x1x2=1,(6分)不妨设0 F(x2),所以|F(x1)-F(x2)|=F(x1)-F(x2)=2lnnLT+a(x1-x2)+2lnx2-2(-+x2)(--x2)+2l271(7分)令t=x2,则t>1令t=x2,则t>1,又|x:-x|≤2,所以x:-x≤2,即2x:2-3x:-2≤0,解得1

12.AC解析:根据电荷运动轨迹弯曲的情况,可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线方向,故此带电粒子带正电,A项正确;由于电场线越密,场强越大,带电粒子受电场力就越大,根据牛顿第二定律可知其加速度也越大,故此带电粒子在N点加速度大,B项错误;带电粒子从M点到N点,电场力做正功,根据动能定理可知,该带电粒子动能增大,粒子做加速运动,C项正确;又因为粒子受到电场力做正功,其电势能减小,D项错误。

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