2022英语周报七年级上学期期末专项练习第4答案

(23)(本小题满分13分)解:(I)如图,连AC交AC1于O,连OD,…………1分∴是AC的中点,又D是BC的中点,OD是△ABC的中位线B∴OD∥A,B…分∵AB平面ACD,ODc平面ACDD∴A1B∥平面ACD…分(I)∵AB=BC=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC,5分∵三棱柱ABC-A1BC1中,AA1⊥平面ABC,∴BB1⊥平面ABC∵ADc平面ABC,∴BB,⊥AD,…6分又BB1、BC是平面BCC1B1内的两条相交直线又BB1、BC是平面BCCB1内的两条相交直线∵AD⊥平面BCCB18分∵ADc平面ACD∴平面ACD⊥平面BCCB1…9分(Ⅲ)过C作CE⊥CD于E,连AE,∵CEc平面BCCB1由(Ⅱ)知,平面ACD⊥平面BCCB1,平面ACD∩平面BCC1B1=C1D∴CE⊥平面ACD,10分∴AE是AC在平面ACD内的射影∴∠CAE是AC与平面ACD所成的角………11分∴在直角△CCD中,设CD=BC=a,CC1-2a,∴CD=√5C.…CD2aC Dsa∴在直角△CE中,s∠CCE√√5直线AC与平面ACD所成角的正弦值为√s13分

18.D【解析】如图所示,圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标为A(2,-3),半径为1.圆C2的圆心坐标为(3,4),半径为3,设M为圆A上的点,由图象可知,当P,M,N三点共线时,PM|+|PN|取得最小值,即PM|+|PN|取得最小值,且|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径之和,即AC2|-3-1=√(2-3)2+(-3-4)2-4=5√2-4.故选D6543423

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