2022-2022英语八年级周报第23期答案

14.(答案不唯一)【命题意图】本题考查辅助角公式和正弦型函数图像的对称性,体现了数学运算的核心素养【解析】y=sin 2x+ cos 2x=v2 sin 2x+4令si(2x+4)=t1,则2x+4=3+k(k∈Z),即2x=可+5可(k∈Z),故曲线y=sin2x+cos2x的对称轴为直线x=(答案不唯一)

四、17.【命题意图】本题是一道有关数列的结构不良试题,考查数列的递推公式、等比数列的判定、等比数列的通项公式,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解】选条件①由S=Aan-n可知,当n=1时,a1=Aa1-1.由a1=1,得A=2(2分)所以S=2a。-n,①所以Sn1=2an1-(n-1)(n≥2)②①-②,得a,=2(an-an1)-1,即an=2an1+1(6分)所以a+1=2(an1+1)(n≥2)又因为a1+1=2≠0,所以存在公比为2的等比数列{a+11,(9分)此时an+1=(a1+1)·2=2",则an=2-1(10分)选条件②由Sn=Aan-n可知,当n=1时,a1=Aa1-1由a1=-,得A=-1(2分)所以Sn=-an-n,①所以Sn1=-0n1-(n-1)(n≥2).②①-②,得an=-a2+an1-1,即2an=an1-1(6分)所以2(an+1)=an1+1(n≥2).又因为a1+1=-+1=≠0,所以存在公比为,的等比数列|a+1.(9分)此时an+1=(a1+1)22则an=2-1(10分)选条件③由Sn=Aan-n可知,当n=1时,a1=Aa1-1将A=2a1代入上式,消去a1并整理,得A2-A解得A=-1或A=2(2分)当A=-1时,S=-an-n,a1=2所以Sn1=-an1-(n-1)(n≥2).②①-②,得an=-an+an1-1(4分)所以2(an+1)=an1+1(n≥2)又因为a1+1=-+1=≠0,所以存在公比为,的等比数列{a+1此时a+1=(+1)·(2)=2·(2)则an=2--1(6分)当A=2时,Sn=2an-n,a1=1,③所以Sn1=2an1-(n-1)(n≥2).④③-④,得an=2an-2an1-1即a.=2a.+(8分)所以an+1=2(a-1+1)(n≥2)又因为a1+1=1+1=2≠0所以存在公比为2的等比数列{an+1},此时a+1=(a1+1)·2"=2则a=2所以{an}的通项公式为an=2-1或an=2-1(10分)≌师评本题为结构不良试题,为学生提供了多种选择.本题的三个选择方案难度接近,但解答过程有明显不同,既体现了公平性,又体现了多样性,考查学生的理性思维和数学探索能力等

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