2022英语周报人教版九年级上册同步检测卷答案
7.解:(1)由得-1
18【考查目标】必备知识:本题主要考查等差数列的定义、通项公式、前n项和公式等知识.关键能力:逻辑思维能力、运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】在题设条件下,可构造三个命题:①③→②,①②→③,②③→①.对于①③→②,找到{an}的首项和公差间的关系,表示出S,再利用等差数列的定义进行判断即可;对于①②→③,利用数列{an}的前n项和公式、等差数列通项公式的特征,得出数列an|的首项和公差间的关系即可;对于②③→①,利用|√S。是等差数列求出Sn,再利用an=S。-Sn-1(n≥2)结合等差数列通项公式的特征判断即可解:①③→②已知{an|是等差数列,a2=3a1设数列{an}的公差为d,则a2=3a1=a1+d,得d=2a所以Sn=na1n(n-1)den a因为数列{an}的各项均为正数,所以√S。=n√a所以√S,-√S=(n+1)√a1-n√a1=√a1(常数),所以数列√S,是等差数列①②→③已知{an}是等差数列,√S,是等差数列设数列{an}的公差为d,aUS=na, t n(n-1d=Ind+(a-2)n因为数列√Sn}是等差数列,所以数列{√S|的通项公式是关于n的一次函数则a1-2=0,即d=2a1,所以a2=a1+d=3a1②③→①已知数列√S}是等差数列,a2=3a1,所以S=a1,S2=a1+a2=4a设数列√S}的公差为d,d>0,则S2-S=√4a1-√a=d,得a1=d2,所以√S=√S1+(n-1)d=nd,所以Sn=n2d,所以a,=Sn-Sn1=n242-(n-1)2d2=2dn-d(n≥2),是关于n的一次函数,所以数列{an|是等差数列【题型风向】本题给出多个条件,要求我们根据试题要求构建一个命题,属于“结构不良试题”,充分考查对数学本质的理解,引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中,重视培养数学学科素养,克服“机械刷题”现象.这将是今后命题的一个方向
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