报纸2021-2022 英语周报 七年级 新目标 14答案

22.解:(1)在直线l的参数方程中消去参数t,可得直线l的普通方程为x-√6y-8=02分曲线C的极坐标方程可化为2+psm2=8,将x=pos0,y=psin代入方程,可得x+2=8如这74分故直线的普通方程为x=⑤y-8=0:曲线C的直角坐标方程为+=1(2)设点Q的坐标为(22cosa,2sina)(a∈[O,2x)由点P为直线l上任意一点,则PQ的最小值即为点Q到直线l的距离的最小值7分Q到直线的距离为12n26-8-4a(a+3)=88-4287-4√145丌√787-4√14故PQ|的最小值为10分

18.(1)证明:如图,连接BC1,A1B,因为Q为B1C的中点,且四边形BCC1B1为平行四边形,所以Q为BC1的中点又因为P为A1C1的中点,所以PQ∥A1B2分因为PQ平面AA1B1B,A1BC平面AA1B1B所以PQ∥平面AA1B1B5分(2)解:由AC⊥BC,C⊥AC,CC1⊥BC,以C为坐标原点,直线CA,CB,CC1分别为x,y,x轴建立如图所示空间直角坐标系,则C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,1,0),P(1,0,2),C1(0,0,2)6分所以BA=(2,-1,0),AF=(-1,0,2),BF=(1,-1,2),BC=(0,-1,2)设平面PAB的法向量为m=(x,y,z)B0则所以令z=1,得m=(2,4,18分设平面BPQ的法向量为n=(a,b,c)BP·n=a-b+2c则.n=b+2=0所以令c=1,得n=(0,2,1)10分有m·n=0+8+1=9,m|=√4+16+1=√21,n=√0+4+1=5可得cos(m,n)=m:m=、后一0故二面角A-BP-Q的正弦值为√-()√需-12分

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