2022七年级第七期英语周报答案(KMD)

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19.【解析】(1)取AB1的中点G,联结BG,FG,F、G分别是AB、AB1中点,∴FG∥BB1,FG=BB1,又∵FG∥EC,FG=EC∴四边形FGEC是平行四边形,∴CF∥EG.∵CF¢平面AEB1,EGC平面AEB1,∴CF∥平面AEB1(2)以C为坐标原点,射线CA,CB,CC为xy,z轴正半轴,建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz则C(0,0,0),A(2,0,0),B1(0,2,4).8分A设E(0,0,m),平面AEB1的法向量n=(x,y,z),E则AB=(-2,2,4),AE=(-2,0,m),且AB⊥n,AE⊥nAB1·n=-2x+2y+4z=0,所以2x+0y+mz=0,取z=2,则n=(m,m-4,2),三棱柱ABC一A1B1C1是直棱柱,∴BB1⊥平面ABC,又∵ACC平面ABC,∴AC⊥BB1,∵∠ACB=90°∴AC⊥BC,BB1∩BC=B,∴AC⊥平面ECBB1…∴CA是平面EBB1的法向量,CA=(2,0,0),二面角A-EB1-B的大小是45°则√2C|·|nl2xvm+(m-4)2+2z,解得m5,2m∴在棱CC1上存在点E,使得二面角A一EB1-B的大小是45°,此时CE=512分

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15.3【解析】由题意,AB+A=-2O,所以O是边BC的中点,又因为O是外接圆圆,所以BC是外接圆直径,∠A=90°,BC=2O4=2,如图所示,因为OB=OA=AB,所以∠B=60°,所以∠C=90°-∠B=30°,CA=CB·sin60°=√3,所以(,C=月.2Ccos30°=3.

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