2017-2018英语周报高二外研第15期答案解析

l1.命题意图:本题考査圆锥曲线的定义及综合知识、学生综合处理问题的能力。考查的核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算。答案:D5.FD·hDE DE解析:记交点坐标为D,用面积法1ED,化简可得角平分线定理:PFP,由双曲线定义知2PF1=2a+PF2=6+6=12,所以交点到左焦点距离是右焦点距离2倍,由于左焦点(60),右焦点(6,0),D坐标(x,0),x+6=2(6-x),可得答案为(2,O)

2.解:(1)设P(x,y),D(xny0),则A(x0,0),B(0,y),由题意知|AB=1,所以PA=2AB,得(x0-x,-y)=2(-x0,y0),所以y因为x2+y02=1,得+=1(2)(i)当MN斜率存在时,设MN与圆O的切线为y=kx+n,要使四边形OMQN的面积最大,则Q到MN距离要最大,此时过Q点MN的平行线必与椭圆C相切,设为y=kx+m,易得Q到MN距离与O到MN距离之和等于O到直线y=kx+m的距离,设O到直线y=kx+m的距离记为d,则d=my=kr+n,联立x+y=1消去y得(9k2+4)x2+18x+9(m2-4)=0设M(x1,y),N(x2,y2),x+x2=18kn9k2+49k2+412√1+k2√9k2+4-n所以MNF=Ⅵ1+k2|x-x29k2+4因为y=kx+n与圆O相切,所以1+k因为y=kx+m与椭圆相切,(r+m)=1,(4+9k2)x2+18kmx+9m2-36=0,由△=0得9k2+4=m2,1、121+k2×y92+4-n2.|mS=边形O=SamN+Sao=2MN|×d9k2+4k9k2+49k2+44可得S边形OMw随k的增大而增大,即S边形Oo<42(i)当MN斜率不存在时,不妨取MV√23),此时Q(3,0),4√综上所得四边形OMQN的面积的最大值为4

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