2021-2022 英语周报 高考 外研综合(OT) 11答案

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20.解(1)函数f(x)的定义域为(0,+∞),由f(x)=2+lnx,得f(x)当a≤0时,f(x)>0,函数f(x)在(0,+∞)上单调递增当a>0时,若x>a,则f(x)>0,若0 F(a)=0,所以f(x)>f(2a-x)(0

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21.解:(1)f(x)=x-(+-(m(x,(2分)由f(x)=0得x=1或x=a当a=1时,f(x)≥0,函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增(3分)当a<1时,函数f(x)在(-∞,a),(1,+∞)内单调递增,在(a,1)内单调递减(4分)当a>1时,函数f(x)在(-∞,1),(a,+∞)内单调递增,在(1,a)内单调递减(5分)(2)证明:要证Vx∈[0,+∞),f(x)≥-1,即证x∈[0,+∞),f(x)=≥-1.①由(1)可知,当a>1,x∈[0,+∞)时,f(x)==min{f(0),f(a))f(0)=-1,f(a)=-2.设g(a)a-1,a>1,则g(a)=2>0,所以g(a)在(1,+∞)单调递增,故g(a)>(1)>-1,即f(a)>-1所以f(x)(8分)②当a=1时,函数f(x)在[0,+∞)单调递增,f(x)=f(0)=-1(9分)③当3-c≤a<1时,由(1)可知,x∈[0,+∞)时,f(x)==min{f(0),f(1)}3(3-e)-3又因为f(0)=-1,f(1)=1,所以f(x)==-1.综上,当a≥3-e时,对Vx∈[0,+∞),f(x)(12分

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