2021-2022 英语周报 高考 外研综合（OT） 20答案

19.(1)取EA中点N连接MN,BN,则MN是△EAD的中位线WNAD且AADBC/AD,且BC=1AD.四边形BCMN是平行四边,:cMBN又CMa平面ABE,BNc平面ABE,:CM/面ABE(2)取AD中点O连接OCOE,易得Q⊥AD,OC⊥AD在ACOE中,由已知CE=3OC=AB=3OE=3×25=6∵OC+OE=CE,OC⊥OE以O为原点,分别以射线OC,OA,OE为x,y,=轴正半轴建立如图所示空间直角坐标系则A(O√2,0,B(√3,√2,0,D(0-√2,0),E(00√6).7分则EB=(√3,2,√6),AE=(0-√2,6,AD=(0,-2√2,0假设在棱EB上存在点F满足题意,设EF=AEB(0≤A≤1)则EF=A(3,,6),A=AE+EF=(3,2.-2,6-√61)设平面ADF的一个法向量为m=(x,y=),m,F=0m(3Ax+(√2-、2y+(-√63)=0mAD=0,1-22令z=1,得平面ADF的一个法向量m=(-y2(1-4)01).又平面EAD的一个法向量n=(1,0,0)10由已知 cos(m,n√2

22(1)由p(1-cos20)=8c0s0得psin20=4cos0,所以p3sn20=4pcos0,由pcos=x,psib=y,得曲线C的直角坐标方程为y2=4x当直线在x轴正半轴及y轴正半轴截距相等时,tana=-1x=l+cosa得=tana=-1,所以x+y=2,y=l+sina即此时直线l的直角坐标方程为x+y-2=05分(2)当a=三时,直线1的参数方程为√3,(t为参数)(52x-304、9将直线l的参数方程带入y2=√3√3P4P4112的分3

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