2021—2022郴州市九年级英语周报（HNX）答案

22解:因为CP∥OB,所以∠CPO=∠POB=60-0,所以∠OCP=120.(2分)CP在△POC中,由正弦定理得sin∠ PCO sinθCP所以sin120°sin所以CP=1sim(6分)sin(60°-0)sin120°所以OC=4sin(60°-0(8分)所以△POC的面积为S(0)=2CP·OCsn120=14√3x-sin0x-sin(60-0)x= sin esin(60°一4sin0=-|cos(20-60°)2,∈0.60故当0=30°时,S(0)取得最大值为(12分)

21.解:(1)由题意知,曲线y=f(x)在点(1,∫(1))处的切线斜率为2,所以f(1)=2.又f'(x)=lnx+2+1,所以a=1(4分)(2)存在自然数k,且k=1,使得方程f(x)=g(x)在区间(1.2)内存在唯一的实根.(5分)i h(x)=f(x)-g(x)=(x+1)In r当x∈(0,1]时,h(x)<0又h(2)=3n2-g=hn8-c>2-1>0,所以存在x∈(1,2),使h(x0)=0(8分)因为h'(x)=lnx+-+1+所以当x∈(1.2)时,h'(x),0(10分)当x∈(2.+∞)时,h'(x)>0,所以当x∈(1,+∞)时,h(x)单调递增所以当k=1时,方程f(x)=g(x)在区间(k,k+1)内存在唯一的实根(12分)

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