英语周报(HHX)20期答案

21if: (Df(x)=sin x-xcosx=f(x)=cos x-(cosx-xsin x)=sinx则由x∈02x何可知f(x)在(0,x)上为正,在(x,2)上为负→f(x)在0r]上为增函数,在[x,2r]上为减函数∴当x∈[0,2n树时,fn(x)=f(x)=(2)f(x)2ax-sinx对vx∈0,x恒成立即2ix- x cos x-ax20对vx∈,恒成立设h(x)=2sinx- cosr-ax,x∈[0,m],h'(x)=2cosx-cosxtxsinx-a=cosrtxsinx-ah"(x)=xo,…x∈0,π1,n"(x)>0,x∈[n,丌,h"(x)<0.∴h′(x) 2时,(x)s0,(x)在0,可上遇减,h(x)≤0,含,(i)-a>0即a <时①当-1-a<0,1-a<0即1a<时,3xn∈0,),使得h(m)=0.且0 0,所以h(x)≥0成立③-1-a≥0,1-a≥0即a≤-1时,(x)>0,h(x)在0,m上递增,则h(x)≥h(0)=0.满足题意.综上,a≤1(12分)

15答案:19

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