英语周报2021-2022八年级外研版第21期答案

23.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】(1)解:当x∈[2,2时,|x+2|=x+2,所以f(x)≥4x+2恒成立,即|2x-a≥4-x-2,∴2x-a≥2-x或2x-a≤-2+x∴a≤3x-2或a≥x+2恒成立

19.(1)证明:如图,连接BF并延长交AD的延长线于点G,连接SG.因为底面ABCD为菱形,F为CD的中点,所以AG=2AD又E为SA的中点,所以DE∥SG(3分)2因为SGC平面SBF,DE￠平面SBF,所以DE∥平面SBF(4分)(2)解:设AD的中点为O,连接SO,OF,OC因为SA=SD=2=AD,所以SO⊥AD,SO=3因为O,F分别为AD,CD的中点,所以OF=1.因为SF=2,SO=3,所以SO⊥OF,因为AD∩OF=0,ADC平面ABCD,OFC平面(2)解:设AD的中点为O,连接SO,OF,OC.因为SA=SD=2=AD,所以SO⊥AD,SO=√3,因为O,F分别为AD,CD的中点,所以OF=1.因为SF=2,SO=3,所以SO⊥OF因为AD∩OF=O,ADC平面ABCD,OFC平面ABCD所以SO⊥平面ABCD,(6分)所以SO,OC,AD三条直线两两垂直以O为坐标原点,分别以OC,OD,OS的方向为x,y,z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系,则S(0,0,3),A(0,-1,0),B(√3,-2,0),F/冷2),时=(=,.5,A=(,-1,0,设平面SAB的一个法向量为m=(x1,y1,z1),m·B5=-x1+2y1+3AB=3令x1=1,则y1=√3,x1=-1,所以m=(1,3,-1)设平面SBF的一个法向量为n=(x2,y2;z),BS=-√3x2+2y2+√3x2=0,√3则所以n=(1,一,(10分)/1185所以cos(m,n)I In37185所以二面角ASBF的余弦值为37(12分)

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