七年级下册新目标英语周报答案2021-2022 32

17.【解】本题考查等差、等比数列的通项公式以及数列单调性的研究记c=,从而有c≤c(ncN)选择①数列{an-2}是公比为的等比数列,因为a1=1,所以an-2=即an=2所以c2-2b.3>0,所以c3(2-1)2-13(21≤12≥24n≥1,当n=1时,c1=c2,当n≥2时,所以当n=1或2时,cn取得最大值,即取得最大值所以存在k=1,2,使得对任意的neN,都有≤2选择②,方法公差为1的等差数列,因为a1=1,所以S,=n2,当n≥2时,Sn1=(n-1)2,Sn1=n2-(n-1)2=当n=1时,上式成立,所以an=2n-1所以(2n+1≤142n≥5n≥(2n-1)所以当n≤2时,Cn,>cn;当n≥3时,Cn,1 c所以数列{cn}为单调递增数列,a故不存在k∈N,使得对任意的n∈N,都有1≤方法二利用院≤一求解m2=()b(31)=(3)sl因为k,n∈N’,所以不存在k∈N’,使得对任意的n∈N',都有6. bk

21.本题考查利用导数研究函数的单调性以及不等式的证明问题(1)(解"(x)=ax-1)(x>0),(以0为临界点讨论参数a的范围)当a≤0时f'(x)<0恒成立,∴f(x)在(0,+∞)上单调递减;当a>0时,令f(x)>0,得x>a,令f(x)<0,得0 0时,f(x在(0.)上单调递减在(+∞上单调递增(2)【证明】当a>1时,:x>0,要证e"、2( In x+\即证2(In x即证2(In x +1由(1)知,当a>0时,f(x)=在(0,1)上单调递减,在(n,+=)上单调递增,f(x-=1m)8(x)=2(lnx+1令-4n x易得g(x)在(0,e)上单调递增,在(-÷,+m)上单调递减,∴gg(f(x)>g(x)恒成立=f(x)m>g(x)是证明不等式的关键)∵a>1,f(x)m>g(x)m,e"In x+1)得证

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