牛津版2022-2023英语周报高一第四期答案

14,1【解析】依题意可知，动点P的轨迹是以O为圆心，r=2为半径的圆，即轨迹方程为x2十y2=4,而1oM=√（合）'+(-)'=1

17.解：(1)由题意可知∠AOB=90°，则AB为圆C的直径AB的中点C为圆C的圆心，由A(4,0),B(0,2),可知C(2,1).圆C的半径r=OC=√2+1下=√5，则圆C的方程为(x一2)2+(y一1)2=5.(3分)(②)由C(2,1),可知直线OC的斜率kx=,若直线！与圆C相切，则切点为O,直线L的斜率k,=一2，故直线l的方程为y=-2x.(6分)(3)因为∠OPC=45°，1C0=|CP1,所以△OCP为等腰直角三角形.所以|OP=√2|OC=√10.(10分)

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