2023英语周报高一提升5答案

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7.解:(1)当a=2时,-x-3,x<-1,f(x)=|2x+2|-x-1|=3x+1,-1≤x≤1,x+3,x>1,(2分)所以函数f(x)的图像如图所示,1-2(4分)由图可知,f(x)的最小值为一2,无最大值.(5分)(2)不等式f(x)一|x一1|≤3a十1恒成立等价于|2x+a|-|2x-2≤3a+1恒成立,(6分)因为|2x+a-|2x-2≤|(2x+a)-(2x-2)|=a+2l,(8分)所以|a十2|≤3a+1,即-(3a+1)≤a+2≤3a+1,(9分)解得a≥121故实数a的取值范围为[号,十o∞)(10分)》

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x+5,x<-1,4.解:(1)f(x)=-5x-1,-1≤x<1,(2分)-x-5,x≥1.由f(x)<2,得T/≥1,-x-5<2,(3分)解得x<-3或-号<<1或≥1,故不等式f(x)<2的解集为(-∞,-3)U(-号,+o∞(5分)(2)由存在x∈R,使得f(x)>a,可知a

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