2022-2023英语周报七年级新目标8QDN答案

19.【命题意图】本题考查线面垂直的判定、点到平面的距离的求法，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养(1)【证明】如图，连接AB,BC,CD,C,O,AC由圆柱的性质，得平面ACC,A1⊥底面ABCD又平面ACC,A,∩底面ABCD=AC,BD⊥AC,BDC底面ABCD,所以BD⊥平面ACC1A1因为A,OC平面ACC,A,A所以BD⊥A,O.(2分)】设AA1=a,则AD=2a易知四边形ABCD为正方形，所以在正方形ABCD中，AC=√AD+CD=2a,所以A0=0C=a.在Rt△AA,0中，A10=√JAA+AO2=√2a同理可得C,0=√2a.又A1C1=AC=2a,所以A10+C10=A1C,所以A,0⊥C,O.(4分)因为BD∩C,O=O,BDC平面BC,D,C,OC平面BC1D,所以A,O⊥平面BC,D(5分)(2)【解】设AA1=a,则AD=AB=√2a,A0=a因为圆柱001的侧面积为2π，所以2m·a·a=2r,则a=1(负值已舍去)，(6分)所以AA1=1,AB=AD=2.三棱锥C-ABD的体积V=号×之ABxADxMA,=了×2xw2x2x1=号(8分)】在Rt△DCC,中，C,D=√CD+CC=√(2)2+12=√5.在Rt△ACC,中，AC,=√AC+CC=√22+1=√5.所以AC=AD2+C,D2,所以AD⊥C,D,(9分)设点B到平面AC,D的距离为d,则由Vo=em,得写×宁×iDxC,Dd=行，(10分)】即时××2xxd=号，所以d=5故点B到平面4C,D的距离为号(12分)】

18.【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用、三角形的面积公式，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，【解】(1)由正弦定理和已知条件，得2 accos∠ABC=ac,(2分)所以LABC=2(3分)又LABC(0,m),所以∠ABC=号(4分)(2)由△ABC的面积为25，得2 asinLABC=2,5,所以ac=8.(6分)在△ABC中，由余弦定理，得b2=a2+c2-2 accos∠ABC=(a+c)2-3ac=12,(8分)所以a+c=6(负值已舍去)，(9分)】又S△ABC=S△ABD+S△BcD,所以25=2BD·cin君+BDasin4D.(a+e)=2BD,(11分)所以BD=43(12分)

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