2023英语周报九年级冀教第十三期答案
20.解：(1)证明：取DC的中点M,连接MF,MQ.则MQ∥PD,MF∥DA.因为MQ丈面PAD,MEt面PAD,所以，MQH面PAD,MF∥面PAD,因为MQ⌒ME=M,所以，面MQF∥面PAD,因为FQC面MQF,所以FQ∥面PAD.…6分(2)取AD的中点O,连接OP,OC,因为△PAD为正三角形，AD=2,所以OP⊥AD且OP=√3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠DAB=90°，AB=2BC=2,所以，OC⊥AD且OC=2,又因为PC=√7，所以在△POC中，OP2+0C2=PC2,即OP⊥OC,所以，以O为坐标原点，分别以OD,OC,OP的方向为x,y,z轴的正向，建立如图所示的空间直角坐标系，则D(1,0,0),C(0,2,0),F(-110),P0,0,5),DF=(-0)因%分即DE-p-（509}4>0.AB)-(2}F-(设n=(x,y,乙)为平面EFC的一个法向量，2〔元.EC=0即+2-3名-0元.EF=0.3取n=(3,-3,-8v3)3+y0又平面PAD的一个法向量m=(0,1,0),设平面EFC与平面PAD夹角为C,a.m3√210则cosa=…12分mV9+9+19270
ba-b+bInx22.解：(1)因为f(x)=bx_(a,bER),所以f(=b(a+Inx)-bx.Ia+lnx(a+Inx)(a+Inx)2由题意可知f0=1,f0=0,即2=，ba-b=0,可解得a=1,b=1.所以f)=1+ix,则∫'(x)=Inx1+nx)2由()>0，得x>1,由()=0得x=1,由f(x)<0得x<1:又f的定义域为2(&】所以的单词浅区同0。月单调增区间是(1，+0).…4分(2)由x,5是函数g)=nx-】x化∈R)的两个极值点，2得g(x)=k(1+lnx)-x=knx+k-x有两个变号零点。令nx+k-x=0即k(1+lnx)=x,当1+lnx=0时，上述等式不成立；当1+nr0时，上式转化为k=+),由知f四的单调诚送间是(0启和已）单调增区问1+Inx是(1，+o),且x∈0,1时，f(x)<0,则函数f(x)的图象大致如图所示；不妨设x
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