2023英语周报7年级40期答案

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20.[命题立意]考查椭圆的方程,抛物线的方程,直线与椭PAB所成锐圆的位置关系,范围问题;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)设椭圆C1的焦距为2c,由题意得a=2,则抛物线G:y2=4x,将x=C代入y2=4ax,得以4即(2由所以b=√3,p=4所以椭圆C1的标准方程为+2=1,抛物线C2的标准方程为y2=8x(4分)(2)设直线PQ的方程为x=my+1,P(x1,y1),Qx2,y2)由+3=1,消去x,得(m+4y+my-9=0故y1.y1 J2所以PQ=√1+mby-y|=√1+m√(y+y)-412(1+m2)(6分)当m≠0时,直线FT的方程为y令x=4,得T(4,-3m),所以|TF1=3√1+m1=3112(1+m2)(3√1+m2+3m2+41所认1PQ3√1+,12(1+m25)=4(3√1+m2+1+m(8分)令1=√1+m,>1,则TF13xPQ=44+42令f(t),t∈(1,+∞)3-1=31>0所以f(1)=4-4242所以f(t)在(1,+∞)上是增函数,所以f(1)>f(1)=1,PQ-1I TFI(10分)当m=0时,F(1,0),T(4,0),所以TF|=3,PQ=3,所以综上所述,TF1PQ的取值范围是[1,+∞).(12分)

7.【解析】(1)对A、C分析,有mg=2ma1,v=2a1h(1分)解得vA=√gh(1分)(2)B放在A上后,设A、C仍一起加速,则mgAung=maz解得a2=0(1分):即B放在A上后,A、C以速度vA做匀速运动,此时B做匀加速运动加速度am=x四=(1分)设经过时间t,B的速度达到υA,且B刚好运动至A的左端则有v=aBt1(1分A的长度L=5A-=z1-、1解得L=2h(1分)(3)加上力F后,B的速度达到vA后,A和C仍匀速,B加速,此时B的加速度a=F+4pmg=2g4(1分)加速时间a2==×kh(1分)B相对A的位移△s=A-sB=wt2-2wt2=4(1分)A、B共速后都向右加速,设经时间t3,B滑出A对B有a=4m(1分)对A有a=mm=g(1分)B相对A的位移△=sB-A=(t+2amG)UALacti)(1分)解得6=√五=(1分)B滑出A时的速度为vB=v+aB·=5(1分)

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