2022-2023英语周报高考版第49期答案

21.解:(1)当a=0时,f(x)=x2lnx,N f(r)=2xIn r+r=r(2In x+D)令f(x)=0,得x=c-h当x∈(0,c-)时,∫(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(et,+∞)时,∫(x)>0,f(x)单调递增,所以f(x)在x=e处取得极小值,且极小值为f(c+)=c,(-)=-20,(x)无极大值(2)因为f(x)=2rlnx+x+a(2x-3),令g(x)=f(x),则g(x)=2lnx+3+2a分当0≤a≤1时,g(x)=2lnx+3+2a≥0对于任意x≥1恒成立,所以f(x)在[1,十∞)上单调递增,所以f(x)≥f(1)=1-a≥0,故f(x)在[1,十∞)上单调递增,于是f(x)≥f(1)=0,符合题意;8分当a>1时,g(x)=2lx+3+2a≥0对于任意x≥1恒成立,所以f(x)在[1,十∞)上单调递增,注意到∫(1)=1-a<0,f(2)=4ln2+2+a>0,所以存在x∈(1,2),使得当x∈[1,)时,f(x)<0,当x∈(x,+∞)时,f(x)>0,故函数f(x)在[1,+∞)上先减后增,而f(1)=0,与对于任意x≥1,均有f(x)≥0相矛盾,不合题意11分综上所述,a的取值范围是[0,1].12分

13.(1士1)【解析】由题意可知z=1+ai,z=1-ai,则(1+ai)(1-ai(tai) 1+ tazi,t为纯虚数,则1-a2=0,即a=±1,所以z在复平面内对应的点的坐标为(1,±1).

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