英语周报2022-2023高考fjm第31期答案

14.【答案】a>4【解析】由题意得,命题“有在x∈R,使axa+1≤0”的否定“对任意x∈R,使ax2x+1>0为真命题即ax2-x+1>0在R上恒成立而当a=0时,-x+1>0不恒成立,所以/a>0解得a>4=1-4a<0

23.证明:(1)因为a>0,b>0,a+b=2,所以a+1)(b+])b+a+b+1≠1+ab3abb因为as+b)21(当且仅当d=b时取等号)所以1+≥1+1所以a+1)b+12≥4(5分)(2)(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+(a+b)23ab(a+b)=a3+b3+6ab≤a3+b3+6×a3+b3+6,当且仅当a=b=1时取等号所以a3+b3≥2(10分)

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