高一课标2018-2022英语周报第十八期答案

20.解:(1)解法1:配方可得圆F的方程为(x-1)2+y2(),即圆F的圆心为F(,0),半径冖=3(1分)设P的坐标为(x,y),由已知得+3|-√(2=Dy+y3,(2分)易知圆F上的点均位于直线x=-的右侧,于是x+2>0,所以√(x-1)2+y2=x+1.(3分)化简得曲线C的方程为y2=4x,经检验,符合题意(4分)解法2配方可得圆F的方程为(x-1)2+y2=1,即圆F的圆心为F(1,0),半径r=1.(1分因为C上的任意点P到直线x=一的距离等于该点到圆F上的点的距离的最小值,而点P到圆F上的点的距离的最小值为|PF|r=PF|-3所以点P到点F的距离等于点P到直线x=-1的距离,(2分)由抛物线的定义可知,点P的轨迹为以点F(1,0)为焦点的抛物线(3分)所以曲线C的方程为y2=4x,经检验符合题意(4分)(2设点A(2,y),B(,y),因直线AB的斜率不为零,故设直线AB:x=my+1,代入y2=4x,可得y2-4my-4=0,(7分)所以y1+y2=4m,yy2=-4,(8分)k+k=-23+-20-=421+122+1++44y1(y+4)+4y2(y+4)4(y+y2)(yy+4)(y2+4)(y2+4)(y+4)(y2+4)4×4m(-4+4)(y2+4)(y2+4)=0所以k1+k2为定值0.(12分)

15.【解析】(1)金属棒ab开始运动时产生的感应电动势为E=Bdv(1分)由闭合电路欧姆定律得E=I(R+r)(1分)解得l=R+7(1分)(2)由法拉第电磁感应定律得Bd(L十hEtan8(2分)由闭合电路欧姆定律得h(R计r)(1分通过电阻R的电量为(1分)Bd(L+htan g联立解得q=-R+r(1分3(3)由能量守恒定律得士m话=mgh+Q(2分)电阻R中产生的热量为(1分)RmR(u5-2gh)联立解得QR=2(R(1分)

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