2022-2023 英语周报 八年级 牛津 15szy答案

19.【考查目标】必备知识:本题主要考查直三棱柱中的线线垂直、二面角的正弦值、空间向量等知识.关键能力:通过线线垂直的证明和二面角的求解考查了空间想象能力、逻辑思维能力和运算求解能力学科素养:理性思维、数学探索【解题思路】(1)先证明BA⊥BC,再利用AB,BC,BB1两两垂直建立空间直角坐标系,求出相关点的坐标,利用向量证明;(2)分别求出面BB1C1C和面DEF的一个法向量,通过求出两法向量夹角的余弦值的最大值来解决解:(1)因为E,F分别是AC和C1的中点,且AB=BC=2所以CF=1,BF=√5.如图,连接AF,由BF⊥A1B1,AB∥AB,得BF⊥AB,于是AF=BF+ABF=3,所以AC=√AF-CF=2.由AB2+BC2=AC2,得BA⊥BC,故以B为坐标原点,以AB,BC,B1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系B-xy则B(0,0,0),E(1,1,0),F(0,2,1),BF=(0,2,1)设B1D=m(0≤m≤2),则D(m,0,2),于是DE=(1-m,1,-2)所以B.DE=0,所以BF⊥DE(2)易知面BB1C1C的一个法向量为n1=(1,0,0)设面DFE的法向量为n2=(x,y,2),n,又靂=(1-m,1,-2),E=(-1,1,1)所以(1-m)x+y-2z=0-x+y+z=0,令x=3,得y=m+1,z=2-m,于是,面DFE的一个法向量为n2=(3,m+1,2-m),所以cos(n1,n2〉=)2设面BCC与面DFE所成的二面角为6,则in6=√1-m(n1,m2),故当m=时,面BBCC与面DFE所成的二面角的正弦值最小为,即当B1D=时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小.【解題关键】本题求解关键是建立恰当的空间直角坐标系,确定相关点的坐标,再利用空间向量进行运算

22.【写作提示】本题考查写作能力。1.材料解读:本次作文题目由材料、写作任务、写作要求三部分组成,其中材料是关于青年学生成长的材料,内容主要由两部分组成:一是作为大一学生的张亚东在疫情期间克服困难造微型铁路,赢得网友称赞;二是张亚东从小喜欢电动玩具,初中时自己动手做汽车轮船模型,前几年做微型航空母舰被网友购买,对机电模型的热爱一直没有间断写作任务是作为电视台的嘉宾,对新时代的年青人如何才能强大进行思考,写一篇“少年何以强——从张亚东现象谈起”的主题论坛发言稿。2.写作任务分解:任务一:主题为“少年何以强——一从张亚东现象谈起”的主题论坛注意:必须明确回答引导语中的问題“年青人如何才能强大”。写作过程中要对年青人如何使自身强大的途径进行思考,又要将其与国家、民族与时代进行结合,还要有明确的观点。否则,内容不得上一等(16~20分)。任务二:结合上述材料对于材料中张亚东的人生经历及其品质等内容必须在行文中有具体的阐释或分析,考生可以结合材料,扣住引导语中“我们正走在中华民族伟大复兴的征程中,作为新时代的年青人当然是强大的中坚力量这一时代情境来写作任务三:写作者身份、读者对象写作者身份为电视台邀请的嘉宾(中国科学院院士、青年报专栏记者、学生家长、高中班主任、高三学生)中任一身份,读者对象是广大电视观众

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