英语周报2018-2022第13期高一答案

21.【解】本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系(1)由题意知A2(a,0),A1(-a,0),B(0,b),则直线A1B的方程为y=-x+b,即bx-ay+ab=0,所以点A2到直线A1B的距离d=-2mb45b又椭圆C过点(2,2),所以4+2=1.②联立①②,解得a2=4,b2=3,故椭圆C的标准方程为2+=1(2)由(1)知A2(2,0),直线l的方程为x=-2由题意知直线A2P的斜率存在且不为0,设直线A2P的方程为x=my+2(m≠0),2联立x =my +2,解得(-2,-m)Q(-2,)=my+2(m≠0),联立4+3消去x整理得(3m2+4)y2+12my=0,解得y=0或y=,-12m由点D异于点A2可得D(-6m2+8-12m3m2+4'3m2+4)所以直线O的方程为(31-m)(x+2)-(3m+8令y=0何-3m2+2所以A42E|=2--6m2+412m23m2+2所以△PA2Q与△PEQ的面积之差为S△AQ-SamQ=2S△BAF,(利用点的对称关系将面积差问题转化为求S△PE)因为2Smk=23|m|+46,当且仅当m=x时取等(在利用基本不等式求最值时,要特别注意“拆、拼、凑”等技巧)故当△PA2Q与△PEQ的面积之差取得最大值时,直线A2P的方程为3x+6y-6=0或3x-6y-6=0

18.【关键能力】本題通过带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动考查考生的分析综合能力和逻辑推理能力。思维导图》运用牛顿运动「在电场中做「结合几何关L定律和运动学粒子类平抛运动系求出距离公式求出电场强度求出二运动者比值在磁场中做L「结合几何关L「得出磁感圆周运动系求出半径「应强度【解题思路】(1)在C点,粒子在电场中获得的竖直分速度大小为=320(1分)tan 0 3设粒子在电场中沿y轴正方向运动的距离为y,则有y=在△OPC中,由几何关系可知OC=Dtan6-3(1分)故Q点到x轴的距离为y=y1+0C=32n(1分)(2)设粒子在电场中的加速度大小为a,由题意可知y=a2(1分)由牛顿第二定律可得gE=ma(1分)√3联立解得E=-3(1分)粒子出电场后的运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,由几何关系可知OD-OC=2Rsin6(1分)解得R=2t01(1分)粒子进入磁场时的速度v=o23(1分)又因为qB=m(1分)解得B=3故B=(1分)(3)由图可知第象限内匀强磁场的最小区域应为图中的矩形PPFF由几何关系得FP=2Rsin6,解得FP=3t0(1分)PP"=R(1-cos6),解得PP'=2t01(1分)故该矩形匀强磁场的最小面积为S=FxP=22(1分

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