教育周报小学英语答案

解:(1)由PC=2点E为PC的中点,所以PE=EC=1又AC=EA=1所以AEC是等边三角形,所以ECA=609:PA=3PC=PA2+AC2∴∠PAC=90°,PA⊥AC3分易知 APAB= APAc得∠PAB=90°PA⊥AB4分又AB∩AC=A2:PA⊥平面ABC分又PAc面PAB∴平面PAB⊥平面ABC(2)由(1)知,PA⊥平面AB为坐标原点,过点A且垂直于BC的直线为x轴过点A且与BC平行的直线为y轴,AP所在直线为z轴建立空间直角坐标6分则A(O,00)B0P(0,v3)E分AP=(0,0,3),AB=(设平面PAB的法向量冯=(x,乃2√3取冯=(√3,09分n1·AP=0设平面ABE的法向量m2=(x2y,z2)AB=ox2-y2=0取冯2=(,310分y√5面角PABE的余弦信为25

18.解析:(1)取PA的中点N,连接MN,BN则MN∥AD,MN=1AD,又因为BC∥AD,BC=AD所以BC∥MN,BC=MN,所以MNBC为平行四边形所以MC∥BN,因为MCC平面PAB,BNC平面PAB,所以MC∥平面PAB(4分)(2)取AC的中点O,连接OP,OB,因为PA=PC,所以OP⊥AC,又因为AO=1AC=1×2/3=,PA=,所以PO=2又因为BO=1,PB=√5,所以PB2=PO2+OB2,所以PO⊥OB因为AC∩OB=O,所以PO⊥平面ABCD,分别以OB,OC,OP为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系则A(0,-.0,C(0.,0,0.0,2,D(=23.0,M(-12,1)所以A=(-1,32,1)AD=(=23,0,C=0,23,0)(7分)设平面DAM的法向量为m=(x1,y1,z1),m·A方。得-x1+303y+21=0令y=1,得m=(3,1,-2m·AM=0,(9分)设平面CAM的法向量为n=(x2,y2,z2)+z2=0,(10分)由得令x2=1,得n=(1,0,1),AC=O设平面DAM与平面CAM所成的角为0,(12分则cosb=cos(m,n)=3+1+

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