2022-2023 英语周报 高考 GDY 第24期答案

21.【命题意图】本题考查椭圓的定义、标准方程及其简单几何性质、直线与椭圆的位置关系,考查转化与化归思想、方程思想,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)由椭圆C的离心率e==1,且a=得“=4,即3d2=462.①(1分)当M,N分别为C的上、下两个顶点时,四边形A1MA2N的面积最大所以·2a·2b=2ab=43,即a2b2=12.②(3分)由①②,得a2=4,b2=3所以C的方程(2)由C的方程可知A1(-2,0),A2(2,0)设Q(4,1),M(x1,y1),N(x2,y2),则直线AQ的方程为y=6(x+2),直线A2Q的方程为y=(x-2)(2+)9/得(27+t2)x2+42x+4108=0,则△=1612-4(27+t2)(42-108)=162-16(r2+27)(2-27)=162-16(t2-272)=16×272>0,所以(-2)·x14t2-10854-2t27+t2,则27+t2所以6(x1+2)=,827+t2所以M27+227(6分)同理可得N-o(7分54-22226,即=±3时,直线MN的方程27+123+t为x=1.(8分)当t≠±3时,直线MN的斜率为27+123+t22:222-6t227+t23+t2所以直线MN的方程为y+6t3+263即9≈C6t(x-1),故直线MN过定点(1,0)(10分)设椭圆C的右焦点为F,则F"(1,0),则△FMN的周长L=MF|+NF|+MN|=MF|+|MF"|+|NF|+|NF"=4a=8即△FMN的周长为8.(12分)s图评题高考对圆锥曲线问题的考查一般是根据圆锥曲线的定义或几何性质求圆锥曲线的标准方程,并在此基础上通过解直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组,由根与系数的关系得到含有参数的等式,进一步研究问题,一般是定点、定值的确定,参数的取值情况,轨迹问题等

到B分ngh+Ek?(1分12m/sP、Q碰撞动量守恒(1分)2nIte(1分),=6m/s(2)由能量关系2mv2=y·2mgx(2分)3.6m(1分)所以物体最终静止在距离B点0.4m处位置(1分)(3)若物体恰好到达斜面顶端的A.则物体经传送带返回的速度为v2·2mv2=2mgh+·2mgLt(2分)u′=6m/s1分)(2分)=3.6m<10m没有从右侧滑出B到C2×2m+2mgL1=·2m(2分)v2=√52m/s分碰撞前速度U1=2√52m/sA到Bmgh+Ek=mvi(2分)E=94J1分

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