2022英语周报，高考，第三十五期答案

19.参考答案(1)证明:E,F分别为AD,BC的中点,∴EF∥AB∥CDAB⊥AD,∴EF⊥AE,EF⊥DE.(2分)∵AD=2AE,AE=DE,AE+DE=AD2,DE⊥AE,∴DE⊥平面ABFE.(4分)∵DEc平面CDEF,平面CDEF⊥平面ABFE(5分)(2)解:由(1)知,EA,ED,EF两两垂直如图建立空间直角坐标系,令AE=1则D(,0,),.0,(0.20),c,2.1D=,1,b=(0,2,-1),=(,-(2)DB=0,m/r+y-a第19题图设平面BDF的法向量为m=(x,y,z),则即令y=2,则z=3,x=1,∴平面BDF的一个法向量为m=(1,2,3).(7分)设平面BCF的法向量为n=(x,y,z),则,=0即/2令z=-1,则y=2,x′=1,∴平面BCF的一个法向量为n=(1,2,-1).(9分)cos〈m,n2√14×621·(11分)∵二面角CBFD为锐二面角,并设其平面角为,cos9(12分)

22.解析:(1)由r2cos20=1得r2cos36-r2sin26=1,所以曲线C的直角坐标方程为x2-y2=1x=t+√3,由消去t得3xy-3=0,所以直线l的普通方程为3x-y-3=0.=√32分u+3(2)点M在直线上,直线/的参数方程可化为标准形式:(t为参数),(4分)设点P,Q对应的参数分别为a1,2,将直线的参数方程代入x2-y2=1,得2-3/3-4=0,所以u1+u2=2/3,12=-4,………………(6分)MPMQ7×-1=au2√(3/3)2-4(-4)(10分)ui u 24

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