英语周报 2018-2022 九年级 外研综合 12答案

23.解:本题考查不等式证明(1)由a+b+c=3,知3=a++a千B+3+c22+2√22b+√2(当且仅当q一2一cb时取“=”),即{+当且仅当a~b=c时取”一”…………5分(2)由bte4a(当且仅当2a-b+c时取“=”),同理知c+4≥b当且仅当26=a+c时取“=”),++bc(当且仅当2c=a+b时取“=”),+b4故++b+cc+aa+b 1Cathro44当且仅当a=b=c时取“=”)10分注:①取等条件未说明不重复扣分;②还有其它方法,只要正确均可给满分

21.【解析1(1)由函数f(x)在点A(e,f(e)处的切线4斜率为-1可知(x)≈1-lnx分f(e)=-a=-1;a=1x从而f(x)=x-x-3,可知函数f(x)在点A(e,(e处的切线l方程为y4分12(a-2)(2)g(x)+(a-2)x(a-2)(2x+1)(ax-1),当a≤0时,g(x)≤0,g(x)在区间(0,+∞)单调递减,不存在最小值,不符合题意;6分当a>0时,g(x)=0有两个根x02=-(舍).当x∈(0g(x)<0,g(x)单调递减:当x(1,+)时,g(x)>0,g(x)单调递增,函数g(x)存在最小值ga/=a-1+1=h(a),h(a)=-+x>0,h(a)单调递增,面h(1)=0.当a>1时,h(a)>0,即g(x)的最小值大于零,所以此时g(x)无零点8分当a=1时.h(a)=0.即g(x)的最小值等干零.所以此时g(x)有唯一零点:当a∈(0.1)时h(a)<0e1>0且故当x)有且只有一个零点(n)<0g(1)=2+2-2+10且1<1,故当xe(0,1)(x)有且只有一个零点;ln-+3>3>0且>,故当xe(1+∞},g(x)有且只有一个零点,故此时g(x)有两个零点分综⊥所述,当a≤0时,g(x)不存在最小值;当a∈(0,1)时g(x)有两个零点;当a=1时g(x)有唯一零点:当a>1时g(x)无零点…12分

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