8-1I DBBA
(1)f(x)=aIn x+a-2a=aInx-a= a(nx-1)当a>0时,f(x)在(0,+∞)上是增函数∴0
e时,f'(x)>03分当a<0时,f(x)在(O,+)上是减函数0≤≤e时,()0,>e时,f(x)<0上:O时,)在()上是减函数,在(+)上是增函数a<0时,f(x)在(O,e)上是增函数,在(e,+∞)上是减函数5分(2)8(x)=axInx-x+(2e- 2a).xg(r)=alnx +a-2x+2e-2a=alnx-2x+ 2e-a∴g(e)=0g"(x)=--2(x>0)当a<0时,g"(x)<0,∴g(x)在(0,+∞)上是减函数高考直通车一分∴.g(x)只有一个极值点7分当a>0时,0
0,x>时g"(x)<08(a)02)上是增函数,在(2+)上是减函数当0
0又x→0时,g'(x)→)-∞存在x∈(0,使g(x)=0g(x)有两个极值点0高考直通率当a=2e时,g'(x)≤g()=gt(e)=0∴g(x)在(O,+∞)上是减函数,g(x)无极值点当a>2e时g(e)=0,∴g()又x→+时,g(x)→存在x2(,)使g(x2)=0∴g(x)有两个极值点综上:a<0时,g(x)有1个极值点0
2e时,g(x)有2个极值点a=2e时,g(x)无极值点12分
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