英语周报2018-2022初三第五期XJX答案

12-15 BCCB

【答案】(1)a+b=2e+1:(2)t=-4:(3)[+∞)【详解】(1)因为g(x)=ae-x+lna,所以g'(x)=ac2-1,则k=g'(0)=a-1,点(0,g(0)的坐标为(0,a+lna),故切线方程为y-(a+hna)=(a-1)x,l=e-1即y=(a-1)x+(a+lna),由于它与直线y=(e-1)x+b重合,所以la+Ina=b解得故a+b=2e+1b已十(2)因为f(x)=mn(x+1)-(x-1)(x>-1),所以f(x)=x+1由f(x)>0,解得-1 0,所以函数f(x)在(-10)单调递增,在(0,+∞)单调递减,而f(x)m=f(0)=1,所以1-t=5,解得t(3)因为g(x)≥f(x),即ae2-x+lna≥ln(x+1)-(x-1)即ae-ln(x+1)+lna21,令h(x)=ae-ln(x+1)+lna,即有h(x)≥1①当0 0,h(x)递增所以当x=0时,h(x)取得最小值,最小值为h(0)=1,从而h(x)≥1,符合题意:③当a>1时,h(x)=ae-ln(x+1)+lna>e2-n(x+1)(放缩):又由②知e-ln(x+1)≥1,符合题意综上,实数a的取值范围为[,+)

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