高一英语周报2019--2022第22期答案

1.(1)设公差为d.∴{an}为等差数列,∴a1+a:=a2+a4=18,又a2a4=65,a2,a4是方程x2-18x+65=0的两个根,又公差d>0,∴a2

9.(1)证明:如图,由DE=EC,PD=PC知,E为等腰△PDC中DC边的中点,故PE⊥AC又平面PAC⊥平面ABC,平面PAC∩平面ABC=AC,PEC平面PAC,PE⊥AC,所以PE⊥平面ABC,从而PE⊥AB因∠ABC=,EF∥BC,故AB⊥EF从而AB与平面PFE内两条相交直线PE,EF都垂直,所以AB⊥平面PFEDAF AE 2(2)由EF∥BC知,AB=AC=3,得△AFE∽△ABC,△AFE,即S△AFE△ABC△ABC由AD=。AE,S△AFEx√/36从而S四边形DFBC=S△ABC18v36由(1)知,PE⊥平面ABC,所以PE为四棱锥 P-DFBO的高在直角△PEC中,PE=√PC-EC2=√42-2=2√3体积VP- DFBCDFBCPE=318x√36-x2·2√3=7故得x4-36x2+243=0,解得x2=9或x2=27,由于x>0,可得x=3或x=3√3,所以,BC=3或BC=3√3

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